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实数的分类

    实数   分类   两种
《实数的分类 实数的分类两种分法》

实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。

实数的分类两种分法

实数可以用来测量连续的量。理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列。在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数。在计算机领域,由于计算机只能存储有限的小数位数,实数经常用浮点数来表示。

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等,对非负数还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方,结果仍是实数,只有非负实数,才能开偶次方其结果还是实数。

实数的定义是:有理数和无理数的集合。而整数和分数统称有理数,小数分为有限小数,无限循环小数,无限不循环小数。